高中數學培優：數量積不等式的妙用一一從浙江高考填空壓軸題談起

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2021年浙江高考數學填空壓軸題是一道向量題，題目是這樣的

看到這道題目，很自然的會想到用坐標法來求解

好多同學做到這里就卡殼了，不知道該怎么辦。那么，接下來該如何處理呢？我想起很早之前發表的一篇文章《構造向量巧證不等式》，下面挑幾個文中的例子。

數量積不等式其實就是柯西不等式的向量形式，解題的關鍵是如何構造向量，即拼湊的技巧。看了這幾個例子，你是否想到接下來該怎么解

這個最小值我們也可以理解為空間直角坐標系的坐標原點到平面上點的距離的平方的最小值。通過類比，我們可以由平面上的點到直線距離公式推廣到空間中的點到平面距離公式，從而求解。

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